Autoregressive Gleitende Durchschnittliche Adalah




Autoregressive Gleitende Durchschnittliche AdalahMetode ARIMA dibagi kedalam tiga kelompok Modell Zeitreihe linier, yaitu: autoregressive Modell (AR), gleitende durchschnittliche Modell (MA) dan Modell campuran yang memiliki karakteristik kedua Modell di atas yaitu autoregressive integrierten gleitenden Durchschnitt (ARIMA). 1) Autoregressiven Modell (AR) Suatu persamaan linier dikatakan sebagai autoregressive Modell jika Modell tersebut menunjukan Zt sebagai fungsi linier Dari sejumlah Zt aktual Kurun Waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan Sekarang. Bentuk Modell ini dengan ordo p atau AR (p) atau Modell ARIMA (p, d, 0) secara umum adalah: Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel Abhangigkeit pada waktu ke-t Z tp Daten Zeitreihe pada kurun waktu ke - (tp ) B 1. bp Parameter-Parameter autoregressive et nilai kesalahan Pada Kurun Waktu ke - t 2) Moving Average-Modell (MA) Berbeda dengan gleitenden Durchschnitt Modell Yang menunjukkan Zt sebagai fungsi linier Dari sejumlah Zt aktual Kurun Waktu sebelumnya, gleitenden Durchschnitt Modell menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi kesalahan Linier masa lalu (lag). Bentuk Modell ini dengan ordo q atau MA (q) atau Modell ARIMA (0, d, q) Secara Umum adalah: Z t Datenzeitreihen sebagai Variabel dependen Pada Waktu ke-t c 1. c Parameter q-Parameter gleitenden Durchschnitt e t-q nilai kesalahan Pada Kurun Waktu ke - (t-q) Terlihat Dari Modell bahwa Zt merupakan rata rata tertimbang kesalahan sebanyak q periode lalu Yang digunakan untuk gleitenden Durchschnitt Modell. Jama pada suatu Modell digunakan dua kesalahan masa lalu maka dinamakan gleitende durchschnittliche Modell tingkat 2 atau MA (2). 3) Autoregressive Integrierte Moving Average (ARIMA) Sebuah Modell Zeitreihe digunakan berdasarkan asumsi bahwa Daten Zeitreihe yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari data yang dimaksud konstan. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak Daten Zeitreihe yang ada, mayoritas merupakan Daten Yang tidak stasioner melainkan integriert. Daten yang integriert ini harus mengalami proses zufallige stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive modell saja atau gleitende durchschnittliche modell saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya. Oleh karena itu campuran kedua modell yang disebut autoregressive integrierten gleitenden durchschnitt (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada Modell campuran ini Reihe stasioner merupakan fungsi linier dari nilai Lampe beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk Umum Modell ini adalah: Z t Datenzeitreihen sebagai Variabel dependen Pada Waktu ke-t Z tp Datenzeitreihen Pada Kurun Waktu ke - (tp) e TQ nilai kesalahan Pada Kurun Waktu ke - (TQ) Proses autoregressiven integrierten gleitenden Durchschnitt Secara Umum dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: p. Menunjukkan ordoderajat autoregressive (AR) d. Adalah tingkat Proses unterscheiden q. menunjukkan ordoderajat gleitenden Durchschnitt (MA) Modell Autoregressiven Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan salah satu Modell Yang populer dalam peramalan Daten Runtun Waktu. Proses ARIMA (p, d, q) Merupakan Modell Runtun Waktu ARMA (p, q) Yang memperoleh Differenzierung Sebanyak d. Proses ARMA (p, q) adalah suatu Modell campuran antara autoregressive orde p dan gleitender Durchschnitt orde q. Ein utoregressive (AR) merupakan Suatu observasi Pada Waktu t dinyatakan sebagai fungsi linier terhadap p Waktu sebelumnya ditambah dengan sebuah Rest acak bei Yang wei?es Rauschen yaitu independen dan berdistribusi normalen dengan rata-rata 0 dan varian konstan ein 2. ditulis bei N (0, A 2). Bentuk Umum Modell autoregressive Orde p atau Lebih ringkas ditulis Modell AR (p) dapat dirumuskan sebagai berikut: Jika B adalah Operator backshif Yang dirumuskan sebagai: maka Modell AR (p) dapat ditulis sebagai berikut: Gleitender Durchschnitt (MA) digunakan untuk menjelaskan Suatu fenomena Bahwa suatu beobachtungen pada waktu t dinyatakan sebagai kombinasi linier dari sejumlah eror acak. Bentuk Umum Modell durchschnittlich Orde q atau Lebih bewegen ringkas ditulis Modell MA (q) dapat dirumuskan sebagai berikut: Bentuk Umum Dari Modell ARIMA adalah: Ditulis oleh: Arsyil Hendra Saputra Sekilas tentang Penulis: Statistika Undip Angkatan 2008 Catatan: Tulisan ini hanya sebagai sumber referensi bacaan tentang statistika Dilarang: plagiat untuk karya tulis, kalau mau merujuk silakan baca langsung Dari sumber buku yang tertera di bawah tulisan silakan: menshare tulisan ini dengan menuliskan sumber berupa linkTeknik analisis Daten dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan Teknik untuk mencari pola yang paling cocok Dari Sekelompok Daten (Kurvenanpassung), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya Daten masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek yang akurat (Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) Yang memiliki arti bahwa p adalah Orde koefisien autokorelasi, d adalah Orde Anzahl der Beitrage diferensiasi Yang dilakukan (hanya digunakan apabila Daten bersifat nicht stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah Orde Dalam koefisien rata-rata bergerak (gleitender Durchschnitt). Peramalan dengan menggunakan Modell ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats Daten Daten Yang tidak stasioner memiliki rata-rata als varianischen Yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, secara ekstrim daten stasioner adalah daten yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan Daten Yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini Muncul diakibatkan oleh Variabel (dependen dan independen) Runtun Waktu terdapat tren Yang Kuat (dengan pergerakan Yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000). Modell ARIMA mengasumsikan bahwa Daten masukan harus stasioner. Apabila Daten masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan Daten yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (differenzierend). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai Daten pada suatu Periode dengan nilai Daten periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti Autokorrelationsfunktion (Korrelogramm), uji akar-akar Einheit dan derajat Integrasi. ein. Pengujian stasioneritas berdasarkan Korrelogramm Suatu pengujian Sederhana terhadap stasioneritas Daten adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (Autokorrelationsfunktion ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai veranderlich yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Correlogram merupakan peta Grafik Dari Nilai ACF Pada Berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000: 183). Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu Runtun Waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan zufallig adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua hinken Secara statistik tidak berbeda signifikan Dari nol atau berbeda Dari nol hanya untuk berberapa hinken didepan. Untuk itu perlu dihitung kesalahan standard dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah Beobachtungen. Dengan Intervall kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi koefisien autokorelasi adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikanischen Dari nol apabila nilainya berada diantara Miete tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada verdunnen rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan zeitverzogerung 1 periode. III. Tahapan Metode ARIMA Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu vorbildliches yang paling tepat dari berbagai vorbildliches yang ada. Modell sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan Daten historis untuk melihat apakah vorbildliches sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum. Modell sudah dianggap memadai apabila verbleibende (selisih hasil peramalan dengan Daten historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turur adalah. Identifikasi Modell, estimasi Parameter-Modell, diagnostische Uberprufung. Dan peramalan (Vorhersage). ein. Identifikasi Modell Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa Modell ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena esu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah daten yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jika Daten tidak stasioner, yang Perlu dilakukan adalah memeriksa Pada pembedaan beberapa Daten Akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (Auto-Korrelationsfunktion), atau uji akar-akar-Einheit (Einheit Wurzeln Test) dan derajat integrasi. Jika Daten sudah stasioner sehingga tidak dilakukan pembedaan terhadap Daten Runtun Waktu maka d diberi nilai 0. Disamping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa Anzahl der Beitrage nilai Resthinken (q) dan nilai Verzogerung dependen (p) Yang digunakan dalam Modell. Alat utama Yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF dan PACF (Partial Auto-Correlation Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial), dan Korrelogramm Yang menunjukkan Grundstuck nilai ACF dan PACF terhadap Verzogerung. Koefisien autokorelasi parsial mengukur Tingkat keeratan hubungan antara X t dan X t-k sedangkan pengaruh Dari Zeit Labor 1,2,3,8230, k-1 dianggap konstan. Dengan kata gelegen, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai Sekarang dengan nilai-nilai sebelumnya (untuk Zeitverzogerung tertentu), sedangkan pengaruh nilai Variabel Zeit Labor Yang gelegen dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terakhir Dari Modell AR (m). Setelah menetapkan Modell sementara Dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, Langkah berikutnya adalah melakukan estimasi Paramater autoregressive dan gleitenden Durchschnitt Yang tercakup dalam Modell (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka-Parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Least Square). Jika sebuah pola MA diidentifikasi maka Maximum-Likelihood atau estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi nicht linier (Griffiths. 1993), hal ini terjadi karena adanya unsur gleitenden Durchschnitt Yang menyebabkan ketidak linieran Parameter (Firmansyah, 2000). Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti Lunak statistik Yang Mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak Perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga Paramater, Agar-Modell sementara dapat digunakan untuk peramalan, Perlu dilakukan uji kelayakan terhadap Modell tersebut. Tahap ini disebut Diagnoseprufung. Dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi vorbildliches sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara. (1) Setelah estimasi dilakukan, maka nilai Rest dapat ditentukan. Jika nilai-nilai koefisien autokorelasi Rest untuk berbagi Zeitverzogerung tidak berbeda Secara signifikan Dari nol, Modell dianggap memadai untuk dipakai sebagai Modell peramalan. (2) Menggunakan statistik Kasten-Pierce Q, yang dihitung dengan Formel. (3) Menggunakan varian dari statistik Kasten-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Kasten (LB), yang dapat Dihitung dengan. ............................., Jika statistik LB Lebih kecil Dari nilai c 2 kritis, maka semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda Dari nol, atau Modell Telah dispesifikasikan dengan Benar. Deutsch - Ubersetzung - Linguee als Ubersetzung von "statistik dalam menjelaskan" vorschlagen Linguee - Worterbuch Deutsch - Englisch ausschlie?lich englische Resultate fur. (4) Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien modell secara individuell berbeda dari nol. Apabila Suatu Variabel tidak signifikan Secara individu berarti Variabel tersebut seharusnya dilepas Dari spesifikasi Modell gelegen kemudian diduga dan diuji. Jika vorbildliche sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan modell diulang kembali. Menemukan Modell ARIMA Yang terbaik merupakan Proses iteratif. D. Peramalan (Prognose) Setelah Modell Terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini Lebih dipercaya daripada peramalan Yang dilakukan dengan Modell ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu saja Perlu dipelajari Lebih Lanjut oleh para peneliti Yang tertarik menggunakan metode serupa. Berdasarkan ciri Yang dimilikinya, Modell Runtun Waktu seperti ini Lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara Modell struktural Lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono 2000 dalam Firmansyah, 2000)