Contoh Soal Metode Doppelter Gleitender Durchschnitt




Contoh Soal Metode Doppelter Gleitender DurchschnittPeramalan Sederhana (Single Moving Average vs Single Exponential Glattung) Mungkin sebagian besar diantara kita pernah mendengar tentang teknik peramalan. Tentunya bukan dukun peramal, melainkan tekni untuk meramalkan prognose suatu daten deret waktu zeitreihen. Peramalan merupakan suatu teknik yang penting bagi perusahaan atau pemerintah dalam mengambil kebijakan. Dalam meramal Suatu nilai Pada masa yang akan datang bukan berarti hasil Yang didapatkan ialah sama persis, melainkan merupakan Suatu pendekatan alternatif Yang lumrah dalam ilmu statistik. Pada tulisan ini akan dibahas contoh kasus peramalan menggunakan teknik Beweglicher Durchschnitt Dan Exponentielle Glattung. Kedua Teknik ini merupakan tekni Prognose Yang sangat Sederhana karena tidak melibatkan asumsi Yang kompleks seperti Pada tekni Prognose ARIMA, ARCHGARCH, ECM, VECM, VAR, dsb. Meskipun demikian, asumsi Daten stasioner haruslah terpenuhi untuk meramal. Beweglicher Durchschnitt merupakan teknik peramalan berdasarkan rata-rata bergerak dari nilai-nilai masa lalu, misalkan rata-rata bergerak 3 tahunan, 4 bulanan, 5 mingguan, dll. Akan tetapi teknik ini tidak disarankan untuk Daten Zeitreihe yang menunjukkan adanya pengaruh Trend dan musiman. Moving durchschnittlich terbagi menjadi einzigen gleitenden Durchschnitt als doppelten gleitenden Durchschnitt. Exponentielle Glattung . hampir sama dengan gleitenden Durchschnitt yaitu merupakan Teknik prognostiziert Yang Sederhana, tetapi Telah menggunakan Suatu penimbang dengan besaran antara 0 hingga 1. Jika nilai w mendekati nilai 1 maka hasil Prognose cenderung mendekati nilai obseervasi, sedangkan jika nilai w mendekati nilai 0, maka hasil Prognose mengarah Ke nilai ramalan sebelumnya. Exponentielle Glattung terboi menjadi einzigen exponentiellen Glattung als doppelte exponentielle Glattung. Kali ini, akan dibahas perbandingan metode einzeln gleitenden Durchschnitt dengan einzigen exponentiellen Glattung. Pemimpin Safira Strand Resto ingin mengetahui omzet restoran Pada Januari 2013 Ia meminta sang manajer untuk mengestimasi nilai tersebut dengan Daten omzet bulanan Dari bulan Juni 2011 sampai Desember 2012 Berbekal pengetahuan di bidang statistik, sang manajer melakukan forcast dengan metode Einzel Durchschnitt 3 bulanan dan bewegen Einzelne exponentielle Glattung (w0,4). Einzelne Moving Durchschnittliche Pada tabel di atas prognose ramalan bulan September 2011 yaitu 128,667 juta rupiah diperoleh dari penjumlahan omzet bulan Juni, August, Agustus 2011 dibagi dengan angka gleitender Durchschnitt (m3). Angka vorausschau pada bulan Oktober 2011 yaitu 127 juta rupiah diperoleh dari penjumlah omzet bulan Juli, Agustus, September 2011 dibagi dengan angka gleitender durchschnitt tiga bulanan (m3). Perhitungan serupa dilakukan hingga ditemukan hasil vorausschau bulan Januar 2013 sebesar 150,667 juta rupiah. Dapat diinterpretasikan bahwa omzet bulan Januar 2013 diperkirakan senilai 150, 667 juta rupiah atau mengalami penurunan sebesar 1,333 juta rupiah dibanding dengan omzet Desweiteren 2012 sebesar 152 juta rupiah. Perhatikan baris pada bulan Juni-Agustus 2011 kolom Vorhersage hingga Fehler tidak memiliki nilai, karena peramalan pada bulan-bulan tersebut tidak tersedia Daten gleitenden Durchschnitt 3 bulanischen, bulan sebelumnya. Selanjutnya untuk Melihat kebaikan hasil ramalan digunaka RMSE (root mean square error) Untuk RMSE perhitungan, Mula-Mula dicari nilai Fehler atau Selisih antara nilai aktual dan ramalan (omzet Prognose), kemudian kuadrat nilai-nilai tersebut untuk Masing-Masing Daten bulanan. Lalu, jumlahkan seluruh nilai Fehler yang telah dikuadratkan. Terakhir hitung nilai RMSE dengan rumus di atas atau Lebih gambangnya, bagi nilai penjumlahan Fehler Yang Telah dikuadratkan dengan banyaknya observasi dan hasilnya lalu di akarkan. Pada tabel di atas, banyaknya observasi yaitu 16 (mulai dari September 2011-Desember 2012). Einfache Exponentialglattung. Selanjutnya kita akan melakukan peramalan dengan metode Einzelne Exponentialglattung. Metode ini menggunak nilai penimbang yang dapat diperoleh dari operationen statistik tertentu (bisa proporsi tertentu), namun dapat juga ditentukan oleh peneliti. Kali ini Akan digunakan nilai w 4. Prognose W0,4 YCAP (t1) (juta rp). Nilai ramalan Pada bulan Juni 2011 yaitu 137.368 juta Rupiah diperoleh Dari rata rata omzet Dari bulan Juni 2011 hingga bulan Desember 2012 Nilai ramalan Pada bulan Juli 2011 yaitu 134.821 juta Rupiah diperoleh Dari perhitungan dengan rumus di atas, dengan kata gelegen nilai ramalan bulan Juli 2011 diperoleh Dari hasil kali w0,4 dan nilai aktual omzet bulan Juli 2011 dijumlahkan dengan hasil kali (1-0,4) serta Nila ramalan Bulan Juni 2011 von sebesar als Favorit markiert 134,821 juta rupiah. Lakukan perhitungan tersebut hingga mendapatkan angka ramalan untuk bulan Januari 2013 Hasil ramalan omzet untuk bulan Januari 2013 yaitu 149.224 juta Rupiah atau turun sebesar 2776 juta Rupiah. Kemudian hitung nilai RMSE dengan rumus seperti pada perhitungan RMSE gleitenden Durchschnitt. Hanya saja jumlah observasi berbeda. Pada Tabel di atas Anzahl der Beitrage obervasi (m) yaitu 19 Lebih banyak dibanding dengan metode einfachen gleitenden Durchschnitt 3 bulanan (16) karena Pada metode eksponensial perhitungan ramalan dapat dimulai Dari Daten Pada periode awal. RMSE metode einzelne exponentielle Glattung sebesar 1,073. Selanjutnya dari kedua metode di atas akan dibandingkan mana hasil yang terbaik. Untuk hal tersebut maka, bandingkan nilai RMSE dari kedua metode. Metode daneben RMSE terkecil dapat dinyatakan sebagai metode terbaik untuk meramal. RMSE mov. average 0,946, RMSE exp. smoothing 1,073. RMSE mov. average lt RMSE exp. smoothing. Kesimpulanya bahwa metode gleitenden Durchschnitt Lebih baik dalam melakukan peramalan, sehingga omzet Pada bulan Januari 2013 diperkirakan sebesar 150.667 juta Rupiah (meskipun memiliki nilai Yang Lebih rendah daripada bulan sebelumnya). (Untuk Materi Yang Lebih jelas, silakan dicari di buku-buku referensi Analisis Time Series, misalnya Enders, Walter 2004. Angewandte Okonometrie Time Series Second Edition New Jersey:.... Willey Kalo contoh soal dalam tulisan ini, Saya kutip Dari buku modul kuliah. Portal - Statistik Bertemu lagi dengan postingan kali ini, setelah sekian lama offline Dari dunia blogger, tidak pernah lagi mengurusi Blog, nah pada kesempatan kali ini saya mau berbagi Kembali kepada semua sahabat yang membutuhkan Tutorial atau pengetahuan tentang Prognose peramalan, mungkin beberapa hari kedepan saya Akan banyak memposting tulisan tentang Prognose. Semoga tulisan ini dapat berguna bagi kita semua. Pada postingan pertama tentang analisis Runtun Waktu kali ini, saya Akan berbagi tentang analisis Runtun Waktu yang paling Sederhana yaitu metode Moving Average. Analisis Runtun Waktu merupakan Suatu metode kuantitatif untuk menentukan pola Daten masa lalu yang Telah dikumpulkan Secara teratur. Analisis Runtun Waktu merupakan salah satu metode peramalan yang menjelaskan bahwa deretan observasi pada Suatu variabel dipandang sebagai realisasi Dari variabel zufallige berdistribusi bersama. Gerakan musiman, adalah, gerakan, rangkaian, waktu, yang, sepanjang, tahun, pada, bulan-bulan, yang, sama, yang, selalu, menunjukkan, pola, yang, identik, Contohnya: harga saham, inflasi. Gerakan zufallig adalah gerakan naik turun waktu yang tidak dapat diduga sebelumnya als terjadi secara acak contohnya: gempa bumi, kematian dan sebagainya. Asumsi Yang Penting Yang Harus dipenuhi dalam memodelkan Runtun Waktu adalah asumsi kestasioneran artinya sifat-sifat Yang mendasari proses tidak dipengaruhi oleh Waktu atau proses dalam keseimbangan. Apabila asumi stasioner belum dipenuhi maka deret belum dapat dimodelkan. Namun, deret yang nonstasioner dapat ditransformasikan menjadi deret yang stasioner. Pola Daten Runtun Waktu Salah satu aspek yang paling penting dalam penyeleksian metode peramalan yang sesuai untuk daten runtun waktu adalah untuk mempertimbangkan perbedaan tipe pola daten. Ada empat Tip umum. Horizontal, trend, saisonal, dan zyklisch. Ketika Daten Beobachtungen berubah-ubah di sekitar tingkatan ata rata-rata Yang konstan. Sie haben keine Artikel im Warenkorb. Produkte vergleichen Es ist kein Artikel zum Vergleichen vorhanden. Sie haben noch keine Artikel in Ihrem Warenkorb. Ketika Daten Beobachtungen naik atau menurun pada perluasan Periode suatu waktu disebut Pola Trend. Pola zyklischen ditandai dengan adanya fluktuasi bergelombang Daten yang terjadi di sekitar garis Trend. Ketika observasi dipengaruhi oleh faktor musiman disebut pola jahreszeitlich yang ditandai dengan adanya pola perubahan yang berulang secara otomatis dari tahun ke tahun. Untuk runtun tiap bulan, ukuran variabel komponen jahreszeitlich runtun tiap Januari, tiap Februari, dan seterusnya. Untuk runtun tiap triwulan ada elemen empat musim, satu untuk masing-masing triwulan. Einzelbewegung Durchschnitt Rata-rata bergerak tunggal (Beweglicher Durchschnitt) untuk periode t adalah nilai rata-rata untuk n jumlah data terbaru. Dengan munculnya Daten baru, maka nilai rata-rata yang baru dapat dihitung dengan menghilangkan Daten Yang terlama dan menambahkan Daten Yang terbaru. Verschiebender Durchschnitt ini digunakan untuk memprediksi nilai pada periode berikutnya. Modell ini sangat cocok digunakan pada Daten Yang stasioner Daten Daten Yang konstant terhadap variansi. Tetapi tidak dapat bekerja dengan daten yang mengandung unsur trend atau musiman. Rata-rata bergerak pada orde 1 akan menggunakan Daten Terakhir (Ft), Dan menggunakannya untuk memprediksi Daten Pada Periode selanjutnya. Metode ini sering digunakan pada daten kuartalan atau bulanan untuk membantu mengamati komponen-komponen suatu runtun waktu. Semakin besar orde rata-rata bergerak, semakin besar pula pengaruh pemulusan (Glattung). Dibanding dengan rata-rata sederhana (dari satu-daten masa lalu) rata-rata bergerak berger T mempunyai karakteristik sebagai berikut. Hanya menyangkut T-Periode tarakhir dari Daten yang diketahui. Jumlah titik Daten dalam setiap rata-rata tidak berubah dengan berjalannya waktu. Kelemahan dari metode ini adalah. Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua T pengamatan terachhar harus disimpan, tidak hanya nilai rata-rata. Metode ini tidak dapat menanggulangi dengan baik adanya tendenz atau musiman, walaupun metode ini lebih baik dibanding rata-rata gesamt. Diberikan N Titik Daten dan diputuskan untuk menggunakan T pengamatan Pada setiap rata-rata (Yang disebut dengan rata-rata bergerak Orde (T) atau MA (T), sehingga keadaannya adalah sebagai berikut: Studi Kasus Suatu Perusahaan Pakaian sepakbola periode januari 2013 sampai dengan April 2014 menghasilkan Daten penjualan sebagai berikut. Manajemen ingin meramalkan hasil penjualan menggunakan metode peramalan yang cocok dengan Daten tersebut Bandingkan metode MA Tunggal orde 3, 5, 7 dengan aplikasi Minitab dan MA ganda ordo 3x5 dengan aplikasi Excel, Manakah metode yang paling tepat untuk Daten di atas dan berikan alasannya Baiklah Sekarang kita Muley, kita Muley Dari Einzel Moving Average Adapun Langkah-Langkah melakukan forcasting terhadap Daten penjualan Pakaian sepak bola adalah:... Membuka aplikasi Minitab dengan melakukan Doppelklick pada Symbol Desktop Setelah aplikasi Minitab terbuka dan SIAP digunakan, buat nama variabel Bulan dan Daten kemudian masukkan Daten sesuai studi kasus. Sebelum memulai untuk melakukan Vorhersage, terlebih dahulu yang Harus dilakukan adalah Melihat bentuk sebaran Daten Runtun waktunya, klik Menu Graph 8211 Time Series Plot 8211 Einfach, masukkan variabel Daten ke kotak Serie , Sehingga didapatkan Leistung seperti gambar. Selanjutnya untuk melakukan Vorhersagen dengan metode Moving Durchschnitt single orde 3, klik menu Stat 8211 Zeitreihe 8211 Moving Average. . sehingga Muncul tampilan seperti gambar dibawag, pada kotak Variable: masukkan Variabel Daten, pada kotak MA Lange: masukkan angka 3, selanjutnya berikan centang Pada Prognosen generieren dan isi kotak Anzahl der Prognosen: dengan 1. Klik Taste Option dan berikan judul dengan MA3 dan klik OK. Selanjutnya klik button Lagerung dan berikan centang pada Gleitende Durchschnitte, Passt (Ein-Perioden-Prognosen), Residuals, dan Prognosen, klik OK. Kemudian klik Graphs dan pilih Plot vorhergesagt vs tatsachlichen dan OK. Sehingga Muncul Ausgang seperti gambar dibawah ini, Pada gambar diatas, terlihat dengan jelas hasil Dari Prognosedaten tersebut, pada periode ke-17 nilai ramalannya adalah 24, denngan MAPE, MAD, dan MSD seperti Pada gambar diatas. Cara peramalan dengan metode Doppelte Verschiebung Durchschnittliche dapat dilihat DISINI. Ganti saja langsung angka-angkanya dengan daten sobat, hehhe. Maaf yaa saya tidak jelaskan, lagi laperr soalnya: D demikian postingannya, semoga bermanfaat. Terimakasih atas kunjungannya. Double Moving Average vs Double Exponential Glattung Sebelumnya telah dibahas tentang teknik permalan Prognose sederhana einzigen gleitenden Durchschnitt als einzelne exponentielle Glattung. Akan tetapi pada kenyataannya banyak ditemui Daten Zeitreihe yang memiliki Trend liner, oleh karena itu perlu suatu teknik untuk mengatasinya. Teknik permalan sederhana yang bisa mengatasinya yaitu doppelten gleitenden Durchschnitt dan doppelte exponentielle Glattung. Sebagai Informasi, sebenarnya terdapat banyak Teknik Prognose kompleks Yang dapat mengatasi masalah Trend linier yaitu dengan cara mentransformasikan Daten Agar stasioner kemudian diterapkan Teknik Prognose tertentu, seperti ARIMA, ARCHGARCH, dll. Grafik di bawah ini menunjukan kecenderungan omzet Wiederherstellung yang memiliki Trend meningkat. Doppelte Bewegung Durchschnittlich Pada teknik ini dilakukan penghitungan rata-rata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu. Perhatikan tabel di atas, pada teknik ini proses mencari nilai rata-rata bergerak dilakukan sebanyak dua kali. Pada kolom Beweglicher Durchschnitt 3t baris 1 dan 2 kosong, sedangkan baris ketiga ialah nilai rata-rata dari nilai faktual omzet baris 1, 2, dan 3 (jumlah omzet bulan Juni-Agustus 2011 dibagi tiga (131130125) 3 128,667). Baris berikutunya juga dilakukan dengan cara perhitungan yang sama. Selanjutnya pada kolom Durchschnittlich. Dilakukan penghitungan rata-rata bergerak dengan cara yang sama pada kolom sebelumnya. Namun, pada kolom ini yang menjadi acuan penjumlahan nilai yaitu nilai pada kolom gleitende durchschnittliche 3t dibagi dengan periode gleitender durchschnitt. Misalnya, nilai 127,444 pada bulan Oktober 2011 kolom doppelt beweglicher Durchschnitt diperoleh dari rata-rata bergerak bulan Juli-Oktober 2011 (128,667127126,667 dibagi 3). Lakukan Penghitungan Serupa Pada Baris-Baris Berikutnya Hingga Pada Baris Daten Terakhir (Sebelum Periodeyang Akan Diramalkan). Pada kolom bei, lakukan penghitungan dengan rumus di atas. Misalkan, angka 125,88889 pada baris bulan Oktober 2011 kolom bei diperoleh dari penghitungan 2 x 126,6667 8211 127,4444. Lakukan juga pada baris-baris berikutnya. Untuk kolom bt, lakukan penghitungan juga berdasarkan rumus di atas. Ingat bahwa nilai n ialah jumlah periode yang digunakan dalam gleitender Durchschnitt. Pada kasus ini nilai n yaitu 3. Selanjutnya hitung nilai ramalanforecast menggunakan formel di atas dengan nilai p1, artinya kita hanya akan meramal sebanyak satu periode kedepan saja (meramal omzet pada bulan Januar 2013). Ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram ram....................................... Sehingga, nilai ramalan omzet bulan Januar 2013 sebesar 157,11 juta rupiah diperoleh dari penjumlahan nilai bei dan bt bulan Desweiteren 2012 (153,88893,2222 (p1)). Selenjutnya kolom und dan et quadratischen digunakan untuk menghitung RMSE. Nilai RMSE yang didapat yaitu 3,8086. Double Exponential Glattung Teknik ini hampir sama dengan teknik double gleitenden Durchschnitt yaitu dua kali dalam melakukan penghitungan. Formel Formel yang digunakan antara lain: Perhatikan pada baris pertama kolom exponentielle Glattung (At) hingga bei memiliki nilai yang sama dengan nilai omzet faktual bulan Juni 2011, nilai ini merupakan Standard. Selanjutnya nilai baris Kedua kolom Bei dihitunga menggunakan rumus di atas, Am omzet bulan Juli 2011 130.600 juta diperoleh Dari (w0,4) dikali nilai omzet faktual bulan Juli 2011 (130) ditambah (1-w0,6) dikali nilai Bei omzet bulan Juni 2011 (131), atau secara matematis ditulis 0,4 x 130 (1-0,4) x 131 130,600 (juta rupiah). Kemudian lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikut. Setelah itu, lakukan penghitungan nilai doppelt exponentielle Glattung (At) menggunakan rumus di atas. Cara penghitungannya sama dengan exponentielle Glattung (At), tapi melibatkan Daten hasil penghitungan At. Nilai Bei omzet bulan Juli 2011 (130,840) diperoleh dari hasil 0,4 x 130,600 (1-0,4) x 131). Beginupun dengan penghitungan pada baris berikutnya sama. Mencari nilai bei dan bt sama seperti teknik doppelten gleitenden Durchschnitt. Hanya saja pada bt, dikalikan dengan perbandingan penimbang w1-w. Ikuti rumus di atas untuk mencari nilai bei dan bt. Kemudian, lakuka n peramalan Vorhersage sesuai rumus yang ada. Hasil ramalan Periode t1 yaitu penjumlahan nilai bei dan bt (p1) Periode t. Nilai p1 karena pada kasus ini hanya ingin dicari nilai ramalan satu periode kedepan. Ramalan omzet bulan Januar 2013 yaitu (atdes.2012152.260) (btdes.2011 (p1) 2,024 (1)) 154,2833 (juta rupiah). Kemudian carilah nilai RMSE berdasarkan nilai und dan et Quadrat. Nilai RMSE dengan metode doppelt exponentielle Glattung yaitu 3,133. Jika dibandingkan antara metode doppelt gleitenden Durchschnitt als doppelte exponentielle Glattung. Maka metode doppelte exponentielle Glattung lebih baik untuk meramalkan karena memiliki nilai RMSE (3,133) Yang lebih kecil dari nilai RMSE Metode doppelter gleitender Durchschnitt (3.8086). Demikian, mohon koreksinya demi kebenaran isi materi di atas. Sumber lengkapnya dapat dibaca pada Enders, Walter. Angewandte Okonometrische Zeitreihe Zweite Auflage. New Jersey: Willey. Dan Yulianto, M. A. 2011. Dasar-dasar Betrieb Forschung untuk Pengambilan Keputusan: Edisi Kedua. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik.